Matematika Untuk Perencanaan Keuangan

Sebagai peminat masalah keuangan dan pembaca setia kolom ini, selain soal disiplin, menurut Anda apa yang diperlukan seseorang agar mampu melakukan perencanaan keuangan? Ijazah dalam bidang keuangan, ekonomi, atau akuntansi? Bukan. Kecerdasan akademik atau logika abstrak yang tinggi? Tidak juga. Yang diperlukan hanya dua yaitu kompetensi dalam matematika keuangan dan pemahaman semua produk keuangan dan investasi di pasar modal dan pasar uang.

Dengan pengetahuan mengenai produk pasar modal, Anda akan dapat membedakan produk zero-sum dan yang bukan serta paham bagaimana memperoleh return belasan persen setahun. Dengan logika keuangan, Anda akan mampu menghitung menjadi berapa uang Rp10 juta hari ini dalam sepuluh tahun lagi jika memperoleh return tahunan 10%. Soal dapat saja diubah menjadi, untuk memiliki uang sebesar Rp1 miliar 15 tahun lagi, berapa uang yang harus disiapkan hari ini sekali saja jika mampu mendapatkan yield tahunan 20%.

Baca juga: Matematika Keuangan VS Manajemen Keuangan

Variasi lain adalah Anda punya uang Rp100 juta hari ini dan ingin mengetahui periode yang dibutuhkan agar uang itu dapat berkembang menjadi Rp250 juta pada tingkat return 12%. Jika Anda sudah menentukan periodenya harus 8 tahun, maka yang dicari adalah return tahunan yang harus dihasilkan uang itu. Perhatikan bahwa dalam semua soal itu, selalu ada empat variabel yaitu nilai sekarang (PV), periode (N), return (i), dan nilai akan datang (FV). Tiga variabel diberikan dan Anda diminta untuk menghitung yang keempat.

Angsuran sebagai variabel kelima

Karena mudah dan sederhana, semua soal di atas sudah diajarkan sejak sekolah menengah dan saya tidak perlu menyelesaikannya untuk Anda. Yang menarik adalah jika ada variabel kelima yaitu A (angsuran) atau PMT sehingga kita mempunyai lima variabel. Dengan empat variabel diketahui, kita akan dapat menghitung dengan mudah variabel yang kelima. Variabel kelima yang ditanyakan ini dapat PV, N, i, FV, atau A. Soal melibatkan lima variabel dengan A atau empat variabel dengan A ini (PV atau FV diasumsikan 0), sayangnya, tidak diberikan di SMA ataupun di perguruan tinggi termasuk di banyak fakultas ekonomi dan bisnis.

Karena kekurangpahaman penyusun kurikulum dan pimpinan fakultas ekonomi, ilmu keuangan dasar ini terlupakan dan mahasiswa bisnis dan akuntansi hanya diajarkan matematika ekonomi yang berisi kalkulus dan aljabar linier. Padahal matematika keuanganlah ilmu yang dibutuhkan untuk valuasi aset, perencanaan keuangan, dan untuk membongkar semua trik dan kebohongan publik dari produk keuangan dan investasi yang marak ditawarkan bank, perusahaan asuransi, dan lembaga keuangan lainnya. Inilah ilmu yang membuat hitungan dan logika dalam manajemen keuangan, manajemen investasi, dan akuntansi keuangan menjadi begitu mudah.

FV diasumsikan nol

Berikut contoh-contoh soal berisi 4 variabel yang melibatkan A dengan FV diasumsikan nol yang berarti utang lunas saat pembayaran angsuran terakhir. Berapa angsuran bulanan KPR Rp500 juta (PV) selama 10 tahun (N) pada suku bunga 12% (i) p.a.? Jawabnya Rp7,17 juta. Berapakah besar KPR yang dapat Anda ambil jika ternyata realistisnya Anda hanya mampu mengangsur Rp5 juta setiap bulannya? Angkanya adalah Rp348,5 juta. Jika periode angsuran diperpanjang menjadi 15 tahun, berapa nilai KPR yang dapat Anda ambil? Rp416,6 juta.

Variasi lainnya, Anda membutuhkan KPR Rp400 juta dan berencana untuk mengangsur Rp8 juta setiap bulannya dengan bunga KPR 10,8% p.a. Berapa lama periode waktu yang cocok untuk Anda? Cukup 67 bulan saja. Sebagai alternatif pembiayaan dengan KPR bank, banyak developer menawarkan angsuran langsung ke pengembang, katakan dalam 24 bulan. Misalkan utang pembelian rumah seharga Rp480 juta dapat diangsur sebesar Rp24,8 juta setiap bulan selama 24 kali. Bank sesumbarnya akan bilang bunganya hanya 1% yaitu Rp4,8 juta setiap bulan sehingga angsuran menjadi (Rp480 juta/24) + (1%*Rp480 juta) yaitu Rp24,8 juta. Jika Anda cerdas finansial, Anda akan mampu menghitung bahwa bunga efektifnya ternyata 1,8% per bulan.

Baca juga: Matematika Keuangan VS Matematika Ekonomi

PV diasumsikan nol

Berbeda dengan utang berutang, untuk aplikasi dalam perencanaan keuangan, variabel yang diasumsikan nol biasanya adalah PV dan bukan FV. Ini berarti, akumulasi dana dimulai dari nol. Asumsi ini tidak selalu benar. Jika PV tidak sama dengan 0, dengan memahami matematika keuangan, penyelesaian hitungan akan sama mudahnya. Berikut contoh aplikasi matematika untuk perencanaan keuangan yang ada di buku-buku saya.

Berapakah setoran bulanan yang harus Anda lakukan selama 10 tahun untuk memiliki Rp500 juta jika return bulanan 1%? Diselesaikan dengan kalkulator ilmiah, kalkulator finansial, atau excel, angkanya adalah sama yaitu Rp2,174 juta. Jika Anda hanya mampu menyetor Rp1,5 juta, berapa lama waktu yang diperlukan untuk merealisasikan uang sebesar itu? 148 bulan. Jika Anda ngotot menginginkan waktunya harus 10 tahun, berapa return bulanan yang harus diperoleh? Jawabnya adalah 1,51%.

Bagaimana Anda mendapatkan return bulanan 1% apalagi sampai 1,5% atau lebih memerlukan pengetahuan tentang produk-produk pasar modal, dan bukan produk-produk perbankan. Bagaimana jika return bulanan 1,51% itu ternyata tidak dapat diraih dan return tetap 1%? Jadi berapa setoran bulanan Rp1,5 juta di atas dalam sepuluh tahun? Menjadi Rp345,1 juta saja.

Baca juga: Matematika Keuangan, edisi 4 revisi

Dalam semua soal perencanaan keuangan di atas, nilai PV diasumsikan 0. Semua angka di atas berubah jika Anda kenyataannya memulainya dengan sejumlah uang tertentu, Rp10 juta misalnya. Dalam kasus pertama, angsuran bulanan menjadi Rp2,03 juta. Periode waktu bukan 148 bulan lagi, tetapi 141 bulan dan return bulanan yang dapat memenuhi harapan adalah 1,36%. Terakhir, dengan dana awal Rp10 juta dan kemampuan menyetor Rp1,5 juta per bulan, pada bunga 1% per bulan, seseorang akan mempunyai Rp378,1 juta dalam 10 tahun.

Untuk memastikan Anda dapat mengaplikasikan matematika untuk perencanaan keuangan di atas, saya punya satu pertanyaan untuk Anda. Seorang investor yang hanya mengenal deposito berbunga bersih 6% p.a. sedang mempertimbangkan sebuah tabungan pendidikan yang memberikan uang Rp120 juta setelah setoran bulanan sebesar Rp1 juta selama 8 tahun mulai hari ini. Menarikkah tawaran itu?

Related Posts

Budi Frensidy

Experienced Lecturer with a demonstrated history of working in the financial services industry. Skilled in Analytical Skills, Lecturing, Macroeconomics, Behavioral Finance, and Management. Strong education professional with a Doktor focused in Keuangan from Universitas Indonesia.

Recent Articles

11Pasar Modal Indonesia Capai 45 Tahun, Ini Sederet PR BEI
November 20, 2022
Pasar Modal Indonesia Capai 45 Tahun, Ini Sederet PR BEI
11Tambah Usia! Transparansi dan Variasi Produk BEI Diharapkan Meningkat
November 18, 2022
Tambah Usia! Transparansi dan Variasi Produk BEI Diharapkan Meningkat
11Matematika Keuangan VS Matematika Ekonomi
November 16, 2022
Matematika Keuangan VS Matematika Ekonomi

Tag Cloud

Post Category